Membru în una dintre cele mai renumite orchestre ale lumii, Berliner Philharmoniker, Andrej Žust s-a născut în 1984 în Logatec, Slovenia, unde a primit primele sale lecții de corn, sub îndrumarea lui Janez Polanc, urmând să studieze apoi cu Boštjan Lipovšek la Academia de Muzică din Ljubljana.

Tânărul cornist s-a perfecționat în continuare sub îndrumarea unor muzicieni de renume internațional precum: Hermann Baumann, Frøydis Ree Wekre, Viktor Malisch și Radovan Vlatkovič.

În timp studiilor, lui Andrej Žust i-au fost acordate premiile Lucijan-Marija-Škerjanc și Prešeren pentru abilitățile sale artistice, câștigând în anii următori premiul întâi la numeroase competiții naționale și internaționale, inclusiv la Povoletto (Italia) în 2001 și la Competiția Tinerilor Muzicieni din Slovenia, în 2002.

În mai 2004, la vârsta de doar 20 ani, a fost numit șef al partidei de corn în Orchestra Filarmonică Slovenă din Ljubljana devenind și membru al Orchestrei de tineret Gustav Mahler și al Orchestrei Pacific Music Festival (Japonia). Fiind un muzician de cameră activ, Andrej este membru în Ariart Wind Quintet, Berlin Philharmonic Winds, Horns of the Berlin Philharmonic și în Trio Triumvirat.

Din februarie 2009 până în ianuarie 2011, cornistul sloven a fost bursier al Academiei Karajan, parte din Berliner Philharmoniker Orchestra, obținând apoi postul în renumita orchestră la începutul sezonului concertistic 2011/2012.