Născut la Paris, Matthieu Gauci-Ancelin a studiat cu Sophie Cherrier și Vincent Lucas la Conservatorul din Paris și cu Andreas Blau la Orchestra Filarmonică a Academiei Karajan din Berlin. Perioada aceea a fost marcată de sfaturi importante venite de la Emmanuel Pahud, care a devenit unul dintre mentorii săi. 

Kirill Petrenko l-a numit flaut principal al Komische Oper Berlin la vârsta de 21 de ani. Mai târziu, Matthieu ocupă aceeași poziție la Orchestra Simfonică a Radiodifuziunii Suedeze cu Daniel Harding. Din 2007, interpretează în mod regulat ca flaut principal invitat al Filarmonicii din Berlin, precum și cu Orchestra Simfonică din Londra, Filarmonica din München, Staatskapelle din Dresda, Orchestra de Cameră Mahler etc. Din 2019 este membru al Saito Kinen Orchestra (Seiji Ozawa).

Ca solist, Matthieu a interpretat cu multe orchestre, inclusiv Orchestra Simfonică din Praga, Deutsches Kammerorchester, Sinfonia Varsovia, Orchestra Komische Oper, cu dirijori precum Markus Poschner, Henrik Nanasi, Pietari Inkinen sau Sir Roger Norrington.

Matthieu este și un muzician de cameră activ interpretând alături de Elena Bashkirova, Francois Dumont, Adam Laloum, Nathalia Milstein, Lars Vogt, Anton Barakhovsky, Alexander Sitkovetsky, Lucas Macias Navarro și Cvartetul Modigliani.

A fost profesor la Hochschule Hanns Eisler din 2017 până în 2019, iar recent a fost numit profesor la Universitatea de Muzică și Arte Interpretative Graz din Austria.

Ca parte a unei producții de cd-uri/dvd-uri realizată în colaborare cu Deutsche Grammophon, a înregistrat un concert de G.F. Handel pentru flaut și corn englezesc împreună cu Albrecht Mayer și Sinfonia Varsovia.